MẪU BAO NHIÊU LÀ ĐẠI DIỆN

Trong nghiên cứu thực nghiệm, do điều kiện về nhân lực, tài lực và trí lực nên chỉ khảo sát trên một mẫu nhỏ - hay còn gọi là mẫu đại diện, sau đó rút ra kết luận cho tổng thể. Một câu hỏi luôn đặt ra với nhà nghiên cứu là cần phải điều tra bao nhiêu đơn vị mẫu để nó đại diện và có thể suy rộng cho tổng thể, để phân tích có ý nghĩa và kết quả nghiên cứu có giá trị về mặt khoa học? 

Nghiên cứu mẫu là sử dụng dữ liệu/ thông tin của một số ít tiếp cận được để nói về số đông mà không thể tiếp cận hết. Mẫu của một quần thể phải suy ra được những thông tin hữu ích về quần thể đó, mẫu phải đảm bảo có được những biến thiên cơ bản giữa các cá thể như ở quần thể. Chọn mẫu không đủ hoặc không đại diện là một trong những sai số cần tránh trong nghiên cứu khoa học.
              >> Có thể bạn quan tâm > Sai số số liệu trong điều tra thống kê

Cỡ/số lượng mẫu phụ thuộc vào phương pháp chọn mẫu và cơ bản là phụ thuộc vào mục tiêu, tính chất của cuộc nghiên cứu. Nghiên cứu nhận thức của người nghiện ma túy về sử dụng chung bơm kim tiêm, không thể chọn quần thể người dân bất kì, chúng ta cũng không thể lập được danh sách “cứng” những người bị nghiện ma túy, do đó với nghiên cứu này thì phải cách chọn mẫu đặc thù.

Có một số cách để xác định cỡ mẫu, đó là: hỏi chuyên gia, những người có kinh nghiệm trong khảo sát điều tra hoặc dựa vào các nghiên cứu trước đó có cùng một vấn đề, dựa vào công thức tính cỡ mẫu… trong đó. Tuy vậy, tính toán cỡ mẫu theo công thức là cách thức khoa học và dễ giải trình hơn cả. Lưu ý, để đảm bảo thuyết phục thì nên trích dẫn nguồn khi sử dụng công thức.

Công thức tính cỡ mẫu ước lượng cho một tỷ lệ (trường hợp không biết tổng thể), ta có:

Trong đó:

- n: số đối tượng cần nghiên cứu

- z²_1-a/2: Hệ số tin cậy . Với nếu độ tin cậy (a) 95% thì z²_1-a/2 = 1,96² , 99% thì z=2,58, 90% thì z=1,65

- p: là ước tính tỷ lệ % xảy ra của tổng thể  (dựa vào một nghiên cứu trước đó) thông thường thì p/q=50%/50%

- q=1-p

- e: Sai số tương đối/tiêu chuẩn, (±3%, ±4%, ±5%...)

Ví dụ: Tính cỡ mẫu cho nghiên cứu bệnh nhân cao tuổi bị mắc bệnh quanh răng, với độ tin cậy là 95%, sai số cho phép nằm trong khoảng +-5%, với tỷ lệ p là 50%, cỡ mẫu là:

Công thức tính cỡ mẫu ước lượng cho một tỷ lệ (trường hợp tổng thể nhỏ dưới 10000) và biết được số lượng tổng thể

Trong đó:

- n: số đối tượng cần nghiên cứu

- N: tổng thể mẫu

- e: sai số tiêu chuẩn

Ví dụ: Nghiên cứu số người có vệ sinh răng miệng buổi tối trước khi đi ngủ tại thị trấn Yên Sơn. Biết rằng số dân cư ở thị trấn là 3000 người, sai số tiêu chuẩn là 0,3%.

Áp vào công thức, cỡ mẫu được tính là: 811

Cỡ mẫu của một nghiên cứu còn phụ thuộc vào phương pháp chọn mẫu nghiên cứu là phân tầng, phân cụm, ngẫu nhiên, hệ thống hay tính chất chọn mẫu là ngẫu nhiên hay chủ đích.

Công thức tính cỡ mẫu cho xác định một trị số trung bình

N = Z_(1-α/2)² _ᵟ²/d²

Trong đó:

- ᵟ : độ lệch chuẩn (Standard Deviation)

- d : độ chính xác tuyệt đối mong muốn (confident limit around the point estimate). Ví dụ trị số Huyết áp 110 mmHg, độ chính xác mong muốn ±10 – khoảng dao động 100 – 120mmHg

- Z_(1-α/2) Z score tương ứng với mức ý nghĩa thống kê mong muốn, thường lấy 95% - 95% CI, 2-side test Z = 1.9

Công thức cỡ mẫu cho so sánh hai tỷ lệ
n₁ = Z _{1 -  α/2}     2P(1-P)    + Z _{1 -  β}     [P₁(1-P₁) + P₂(1-P₂)]²

                                                         (P₁ – P₂)²
n₂= rn₁

Trong đó:           

- n1: cỡ mẫu nhóm 1

- n2: cỡ mẫu nhóm 2

- Z_(1-α/2) : Z score tương ứng với mức ý nghĩa thống kê mong muốn, thường lấy 95% - 95% CI, 2-side test Z = 1.96

- Z _{1 -  β} : Z score tương ứng với lực mẫu, với lực mẫu Beta = 80%, Z = 0.83

- r = tỷ lệ cỡ mẫu nhóm 2/nhóm 1

- p₁ = tỷ lệ ước tính nhóm 1 và q1 = 1-p1

- p₂ = tỷ lệ ước tính nhóm 2 và q2 = 1-p2

Công thức xác định cỡ mẫu tối thiểu

Trong một nghiên cứu nếu dựa theo yêu cầu của phân tích nhân tố khám phá EFA (Exploratory Factor Analysis) và hồi quy đa biến thì cỡ mẫu phải đạt được tối thiểu theo cách tính dưới đây thì phân tích mới có độ tin cậy:

. Đối với phân tích nhân tố khám phá EFA:

n=5*m (m: số lượng câu hỏi trong bảng, ko bao gồm những câu hỏi về cá nhân)

. Đối với phân tích hồi quy đa biến:

n=50+8*m (m: số nhân tố độc lập)

Số lượng mẫu của một nghiên cứu

Số lượng mẫu của một nghiên cứu còn phụ thuộc vào phương pháp chọn mẫu. Số lượng mẫu ở các công thức trên là xác định đối với nghiên cứu dựa trên phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản một giai đoạn. Tuy nhiên, đối với hầu hết các nghiên cứu trên thực tế, thường phải chọn mẫu nhiều giai đoạn, do đó cần phải hiệu chỉnh thiết kế để đạt được ý nghĩa thống kê. 

Các công thức tính cỡ mẫu được sử dụng trong bối cảnh nào còn phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu và phương pháp chọn mẫu. Trước khi tính cỡ mẫu, chúng ta cần cân nhắc tính toán dựa trên nhiều yếu tố, từ xác định loại số liệu, hình thức nghiên cứu, phương pháp lựa chọn mẫu khảo sát để xác định công thức tính và chỉ số hiệu ứng thiết kế cho phù hợp. Mẫu chỉ thực sự có ý nghĩa thông kê và suy rộng được cho tổng thể khi sử dụng đúng công thức chọn mẫu phù hợp.

Xem thêm > Kho kiến thức chia sẻ

Có thể bạn quan tâm > Dịch vụ Nhập số liệu

Có thể bạn quan tâm > Dịch vụ Xử lý số liệu